Перейти к верхней панели

Система логических уравнений

ОЦЕНИТЕ РАБОТУ
[ВСЕГО 6 СРЕДНЯЯ ОЦЕНКА: 3.7]

Логическое уравнение – равенство двух высказываний, в котором присутствует логическая переменная, которая представляет некоторую логическую функцию.

Если уравнений несколько и они объединены, они составляют систему.

Системы уравнений решают несколькими способами:

  1. Логические цепочки (дерево вариантов) — универсальность (можно использовать всегда), наглядность, но громоздкость и сложность реализации при больших закономерностях
  2. Метод замены переменных — применяется, если можно выделить одинаковое выражение в уравнениях, между которыми нет общих переменных
  3. Метод отображения — система состоит из уравнений, которые отличаются только переменными
  4. Метод битовых или динамичных цепочек
Сегодня рассмотрим метод отображения, который чаще применяется при импликации
 
         

Сколько существует различных наборов значений переменной х1, х2, … х7,. которые удовлетворяют всем перечисленным выше условиям?

В ответе укажите количество таких наборов.

 Решаем методом отображения

1. Определим пары — x1x2 присутствует в первом
уравнении, и  
x2x3 связывает первое уравнение и второе

2. Всего у нас 7 неизвестных (т.к. в последнем
уравнении последнее неизвестное —
x7

Устанавливаем связи

Поскольку у нас импликация ®, учитываем 1®0=0

и повторение в парах x2, т.е. если в первой паре x2=0, то во второй паре x21

Строим таблицу

Связи в парах смотрим справа налево, их можно записать
в третий столбец

 

Поскольку к каждому варианту пары x1x2 идет связь, то столбец x1x2 будет весь заполнен 1

 Сумма Σ=6+1+1+6=14

 

Ответ: 14

Повторение

[site_reviews_form assign_to="post_id"]